Svako toliko često čujete kako najstarija osoba na svijetu umire. 1. travnja umrla je Elsi Calvert Thompson, najstarija američka osoba u 114. Dana 17. prosinca 2012., 115-godišnja Dina Mandredini preminula je, predajući naslov Besse Cooper najstarijoj živoj osobi na svijetu. Ali koliko često umire najstarija osoba na svijetu?
Evo kako to pitanje izgleda matematičaru:
Ako živite u zemlji s nacionalnim stanovnicima, na kontinentu s Ncontinentom i u svijetu s Nworld ljudima, tijekom godine i u prosjeku, koliko često ćete biti obaviješteni (ako obratite pozornost na kvalitetan tabloid) o smrti najstarijeg muškarca / žene / osobe koje žive u vašoj zemlji / kontinentu / svijetu? (Imajte na umu da će smrt rezultirati najviše jednom obavijesti.)
Na Stackexchangeu, koji sebe naziva "pitanjem i odgovorom za ljude koji studiraju matematiku na bilo kojoj razini", Marc van Leeuwen pokušao je odgovoriti na to pitanje i uz pomoć zajednice smislio je puno načina da razmisli o tome.
Na primjer, tablice smrtnosti iz CDC-a daju jedan odgovor koji je dao Chris Taylor. Ti se stolovi kreću samo do 100, a budući da mnogi najstariji ljudi puknu taj strop, morao je malo ekstrapolirati, znajući da je najstarija osoba koja je ikada živjela umrla u 122 godini.
Za svaku dob a, broj osoba dobi a u godini t je dio populacije u dobi od -1 u vremenu t- 1 koje ne umiru, tj. N ( t, a ) (1- h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Na kraju je dobio odgovor:
Uzimanje ukupnog broja događaja i dijeljenje sa brojem godina kroz koje sam pokrenuo simulaciju daje približnu stopu. Svojstvo je u tome što u svojoj simulaciji vidim 15 234 događaja u 10 000 godina, otprilike stopu jednom u 0, 66 godina.
Još jedna osoba pogledala je Gerontology Research Group, koja vodi evidenciju o smrti najstarije žive osobe. Korisnik po imenu Gwern izračunao je:
Izdvojio sam posljednji stupac, datume smrti i formatirao ga te izdvojio intervale između datuma smrti svake osobe, rekavši da ako najstariju osobu na svijetu koja je umrla 1955. godine naslijedi osoba koja je umrla 1956. godine, to je značilo promatrač bi 1955. godine čekao ~ godinu dana da umre nova najstarija osoba. Prosječni interval između smrti pokaže se 1, 2 godine, ali medijan čekanja iznosi 0, 65 godina! Čini se da je to u velikoj mjeri posljedica zapanjujućeg vijeka trajanja Jeanne Calment, kao što ćete uskoro vidjeti na grafu intervala.
Jean Calment drži taj 122-godišnji rekord. Gerontology Research Group ima slike Jeana u dobi od 20 do 122 godine.
U Stackexchangeu je još nekoliko ljudi došlo do odgovora, ali čini se da se stvari slažu oko jedne smrti najstarije osobe svakih 0, 65 godina. Sada je, očito, shvatiti tko je najstarija osoba na svijetu prilično teško. No, budući da većina nas nikada neće imati titulu najstarije osobe na svijetu, barem se može naslutiti činjenica da smo, barem nekoliko sekundi, bili u jednom trenutku najmlađi.
Više sa Smithsonian.com:
Besse Cooper, najstarija osoba na svijetu, prolazi
