Jednom kada naučite brojeve, teško je odmotati mozak iz njihovog zagrljaja. Izgledaju prirodno, urođeno, nešto sa čime se svi ljudi rađaju. No, kada su izvanredni profesor sa sveučilišta u Miamiju Caleb Everett i drugi antropolozi radili s autohtonim amazonskim narodom poznatim kao Pirahã, shvatili su da pripadnici plemena nemaju riječ koja se dosljedno koristi za identificiranje bilo koje količine, pa ni jedne.
Zaintrigirani, istraživači su razvili daljnje testove za odrasle ljude iz Pirahe, koji su bili mentalno i biološki zdravi. Antropolozi su postrojili niz baterija na stol i zamolili sudionike u Pirahi da isti broj postave u paralelni red na drugoj strani. Kada su predstavljene jedna, dvije ili tri baterije, zadatak je obavljen bez poteškoća. No čim su početne linije uključile četiri ili više baterija, Pirahã je počeo grešiti. Kako se broj baterija u liniji povećavao, tako su se pojavile i njihove pogreške.
Istraživači su shvatili nešto izvanredno: nedostatak broja Pirahãa značio je da ne mogu točno razlikovati količine iznad tri. Kao što Everett piše u svojoj novoj knjizi " Brojevi i stvaranje od nas ", "Matematički pojmovi nisu ugrađeni u ljudsko stanje. Oni se uče, stječu kulturnim i jezičnim prijenosom. A ako su naučeni, a ne genetski naslijeđeni, onda slijedi da oni nisu sastavni dio ljudskog mentalnog hardvera, već su dio našeg mentalnog softvera - značajka aplikacije koju smo i sami razvili. "
Kako bi saznao više o izumu brojeva i ogromnoj ulozi koju su igrali u ljudskom društvu, Smithsonian.com je razgovarao s Everettom o svojoj knjizi.
Kako ste se zainteresirali za izum brojeva?
Posredno dolazi iz mog rada na jezicima u Amazoniji. Suočavanje s jezicima koji nemaju brojeve ili brojne brojeve neumitno vas vodi niz pitanja propitivanja kakav bi bio vaš svijet bez brojeva, i uvažavanja da su brojevi ljudski izum i nisu nešto što automatski dobivamo iz prirode.
U knjizi ste detaljno razgovarali o tome kako nam je fascinacija rukama - i pet prstiju na svakoj - vjerojatno pomogla da pronađemo brojeve i odatle smo mogli koristiti brojeve za druga otkrića. Pa što je prvo bilo - brojevi ili matematika?
Mislim da je to razlog za neku zbrku kada govorim o izumu brojeva. U prirodi očito postoje obrasci. Jednom kada izmislimo brojeve, oni nam omogućuju pristup tim obrascima u prirodi koje inače ne bismo imali. Možemo vidjeti da opseg i promjer kruga imaju jednak omjer među kružnicama, ali to je gotovo nemoguće shvatiti bez brojeva. U prirodi ima puno uzoraka, poput pi-a, koji su tu zapravo. Te su stvari tu bez obzira na to možemo li ih dosljedno diskriminirati ili ne. Kad imamo brojeve, možemo ih dosljedno razlikovati, a to nam omogućava da pronađemo fascinantne i korisne uzorke prirode koje inače ne bismo uspjeli pokupiti u suprotnom, bez preciznosti.
Brojevi su ovo stvarno jednostavan izum. Ove riječi koje reificiraju pojmove kognitivno su sredstvo. Ali tako je nevjerojatno razmišljati o tome što oni omogućuju kao vrstu. Bez njih se čini da se borimo za postojano razlikovanje sedam od osam; s njima možemo poslati nekoga na Mjesec. Sve se to može dogoditi nekome, a negdje se kaže: "Hej, imam ruke stvari ovdje." Bez tog prvog koraka ili bez sličnih prvih koraka koji su napravljeni za pronalazak brojeva, ne možete doći do tih drugih koraka. Puno ljudi misli zato što je matematika toliko složena, a postoje brojevi koji misle da su ove stvari nešto što prepoznajete. Baš me briga koliko ste pametni, ako nemate brojeve nećete to ostvariti. Izum je u većini slučajeva vjerojatno započeo ovom efemernom spoznajom [da imate pet prstiju na jednoj ruci], ali ako im oni ne pripisuju riječ, ta realizacija jednostavno prolazi vrlo brzo i umire s njima. Ne prenosi se na sljedeće generacije.
Brojevi i stvaranje od nas: brojanje i tijek ljudskih kultura
KupitiJoš jedna zanimljiva paralela je veza između broja, poljoprivrede i trgovine. Što je prvo bilo tamo?
Mislim da je najvjerojatniji scenarij koevolucija. Razvijate brojeve koji vam omogućuju trgovanje na preciznije načine. Budući da to olakšava stvari poput trgovine i poljoprivrede, to stvara pritisak da se izmisli više brojeva. Zauzvrat, ovi rafinirani brojevni sustavi omogućit će nove vrste trgovine i preciznije karte, tako da se sve vraća jedno na drugo. Čini se kao situacija s piletinom i jajima, možda su brojevi prvi stigli, ali oni nisu trebali biti tamo u vrlo robusnom obliku kako bi omogućili određene vrste ponašanja. Čini se da u mnogim kulturama kad ljudi dobiju broj pet to ih pokrene. Jednom kada shvate da mogu graditi na stvarima, poput pet, s vremenom mogu ojačati svoju brojčanu svijest. Ova središnja svijest o "ruci je pet stvari", u mnogim je kulturama kognitivni ubrzivač.
Koliku su ulogu igrali brojevi u razvoju naše kulture i društva?
Znamo da moraju igrati neku ogromnu ulogu. Omogućuju sve vrste materijala. Samo što nam pomažu da razmišljamo o količinama i mijenjamo mentalni život, omogućuju nam da radimo i na stvaranju poljoprivrede. Pirahã posjeduje tehnike za rezanje i spaljivanje, ali ako ćete imati sustavnu poljoprivredu, treba im više. Ako pogledate Maye i Inke, oni su se očito doista oslanjali na brojeve i matematiku. Čini se da su brojevi ključni i nužni za ove druge vrste stila života i materijalne kulture koje sada svi dijelimo, ali koje ljudi u nekom trenutku nisu imali. U nekom trenutku prije više od 10 000 godina, svi su ljudi živjeli u relativno malim pojasevima prije nego što smo počeli razvijati poglavarstva. Predstojnici potječu izravno ili neizravno iz poljoprivrede. Brojevi su presudni za sve ono što vidite oko sebe zbog sve tehnologije i medicine. Sve to dolazi iz ponašanja koja se izravno ili neizravno odnose na brojeve, uključujući sustave pisanja. Pisanje ne razvijamo bez prvog broja brojeva.
Kako su brojevi doveli do pisanja?
Pisanje je izumljeno samo u nekoliko slučajeva. Srednja Amerika, Mezopotamija, Kina, tada se iz tih sustava razvilo puno pisaćih sustava. Mislim da je zanimljivo da su brojevi bili prvi znakovi. Ti su spisi visoko centrirani. Imamo 5000 godina žetone iz Mezopotamije, i oni su usredotočeni na količine. Moram biti iskren, jer je pisanje izumljeno samo u nekoliko slučajeva, [veza s brojevima] mogla bi biti slučajna. To je sporniji slučaj. Mislim da postoje dobri razlozi za mišljenje da su brojevi doveli do pisanja, ali sumnjam da bi neki učenjaci rekli da je to moguće, ali to ne znamo sigurno.
Nešto drugo na što se dotaknete je da li su brojevi iznutra ljudski ili bi druge životinje mogle dijeliti ovu sposobnost. Mogu li ptice ili primati stvoriti i brojeve?
Ne čini se da sami mogu to učiniti. Ne znamo sigurno, ali nemamo nikakvih konkretnih dokaza da oni to mogu sami. Ako pogledate Alexa afričkog sivog papiga [i predmet 30-godišnjeg istraživanja životinjske psihologinje Irene Pepperberg], ono što je bio sposoban učiniti je bilo prilično nevjerojatno, računajući dosljedno i dodajući, ali on je tu sposobnost razvio tek kad je to naučio iznova i iznova, te brojevne riječi. Na neki način to se prenosi na druge vrste - čini se da neki čimpanze mogu naučiti neke osnovne brojeve i osnovnu aritmetiku, ali to ne rade sami. Oni su poput nas po tome što se čine sposobni za to ako im daju određene brojevne riječi. Otvoreno je pitanje koliko je to jednostavno. Čini nam se lako jer smo je imali od tako rane dobi, ali ako pogledate djecu, to ne dolazi zaista prirodno.
Koje biste daljnje istraživanje voljeli vidjeti provedeni na ovu temu?
Kada pogledate populaciju koja je osnova onoga što znamo o mozgu, to je uzak raspon ljudskih kultura: puno američkih podzemljara, europskih podzemljara, nešto japanskih. Ljudi iz određenog društva i kulture dobro su zastupljeni. Bilo bi lijepo da su Amazoni i domorodaci podvrgnuti fMRI studijama kako bi dobili uvid u to koliko se to razlikuje u kulturama. S obzirom na to koliko je korteks plastičan, kultura igra ulogu u razvoju mozga.
Što se nadate da će ljudi izaći iz ove knjige?
Nadam se da će ljudi dobiti fascinantno čitanje i nadam se da će u većoj mjeri cijeniti koliko je njihov život za koji smatraju da je osnovni zapravo rezultat određenih kulturnih podrijetla. Već tisućama godina nasljeđujemo stvari iz određenih kultura: Indo-Europljani čiji brojčani sustav još imamo, baza deset. Nadam se da će ljudi to vidjeti i shvatiti da se to nije nešto što se tek događa. Ljudi su tisućama godina morali usavršavati i razvijati sustav. Mi smo dobročinitelji toga.
Mislim da je jedna od osnovnih stvari u knjizi da smo skloni razmišljati o sebi kao posebnoj vrsti, i jesmo, ali mislimo da imamo stvarno veliki mozak. Iako postoji istina u tome, postoji puno istine u ideji da nismo toliko posebni u smislu onoga što genetski donosimo na stol; kultura i jezik ono su što nam omogućuje da budemo posebni. Borbe koje neke od tih skupina imaju s količinama nisu zato što je o njima genetski neplodno. Tako smo svi kao ljudi. Samo imamo brojeve.
