Upoznajte novi najveći poznati premijerski broj. Započinje s 4, nastavlja s 23 milijuna znamenki, a zatim završava s 1. Kao što je slučaj sa svim jednostavnim brojevima, može ga dijeliti ravnomjerno samo jedan i sam.
Brojevi pragova bitni su za moderni život, koriste se u svemu, od sigurnog šifriranja bankarskih podataka do generatora slučajnih brojeva koje koriste stručnjaci za vizualne efekte za najnovije filmove. I dok pronalaženje većih primarnih brojeva ne znači nužno i jače šifriranje (to je uobičajena zabluda), ljudska znatiželja pokreće neprestanu potragu za pronalaskom sve većih prašuma.
"Svaka nova premijera produžava granice ljudskog matematičkog znanja, " istraživač Hartree centra Iain Bethune, koji je dio projekta lova na glavni broj PrimeGrid, koji nije bio uključen u novo otkriće, piše u e-poruci Smithsonian.com.
Najnoviji primarni broj nastaje množenjem dvaju 77, 232, 917 puta, oduzimanjem jednog. Matematički gledano, to je: 2 77, 232, 917 - 1. Ovaj obračunski oblik znači da se nova premije smatra Mersenovom premijerom. Nazvani po francuskom teologu i matematičaru Marinu Mersenneu, ove vrste prašuma uvijek se računaju kao snaga dva minus jedan. Ovaj obrazac stvara brojnu (iako još uvijek ogromnu) listu glavnih brojeva kandidata Mersenne.
Broj - koji se može ukratko napisati kao M77232917 - gotovo je milijun cifara duže od posljednjeg potvrđenog premijera otkrivenog 2016. Iako je petdeseti premijer Mersenne otkriven, još nisu provjereni svi kandidati između posljednja dva prama, tako da bi drugi mogao vrebati se među njima. Ali to bi bilo iznenađujuće, kaže Chris Caldwell, matematičar koji prati otkrivanje velikih pravih brojeva. Prema Caldwellu, jaz između mersenskih prašuma obično je mnogo veći.
Kad se M77232917 zapiše kao svih 23.249.425 znamenki, broj sadrži svaku znamenku od nule do devet, otprilike 2, 3 milijuna puta. I poput svih pravih brojeva, čini se da su nasumični, iako neki istraživači sugeriraju da slabi obrasci oblikuju raspodjelu pravih brojeva.
Ovi slabi obrasci su dovoljni da pomognu suziti potragu za novim prvim brojevima. To pomaže istraživačima da predvide koliko će postojati u nizu brojeva, objašnjava Robert Lemke Oliver, matematičar iz Tuffts Univerisity-a. "Događa se da će među brojevima sa 1000 znamenki jedan od svakog od 2500 biti prvak", piše u e-poruci na Smithsonian.com.
Otkrivanje nove premijere bilo je grupno nastojanje. Računalo u vlasništvu Jonathana Pacea, inženjera elektrotehnike koji živi u Tennesseeju, identificirao je broj pomoću specijaliziranog softvera Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Softver razvijen od strane George Woltman, testira brojeve kandidata kao dio pretraživanja koje je koordinirao sistem softvera PrimeNet, a koji je napisao Scott Kurowski, a održavao Aaron Blosser. Nakon što je otkriven, M77232917 su Blosser i još tri osobe - David Stanfill, Andreas Höglund i Ernst Mayer, potvrdili kao glavni broj, a svaki je koristio različit softver i postavke računala.
"Ono što je posebno kod ove premijere nije da je riječ o premijeri, već da mi zapravo znamo da je glavni", piše Lemke Oliver. Utvrđivanje da li je broj premoran konceptualno je jednostavno. Sve što trebate učiniti je podijeliti ga na sve početnike manje od sebe. Ako ga nitko drugi ne može ravnomjerno podijeliti, to mora biti novi glavni broj. U praksi je, međutim, takav način prisiljavanja izuzev vremena za izuzetno velik broj, čak i sa modernim računalima sposobnim za iznimno brze proračune. Umjesto toga, algoritmi koriste prednost trikom teorije brojeva nazvanim Lucas-Lehmerov test koji djeluje samo na Mersenneove primere kako bi se ubrzao proces.
Iako je tako, računalno je iscrpljujuće testiranje kandidata za najveći broj. Paceovom računalu trebalo je šest dana posvećenog vremena da otkrije M77232917; provjere su trebale dodatnih 291 sat računanja. Ovo otkriće prvo je za Pacea, koji je u zadnjih 14 godina pokrenuo softver za lov na velike brojeve.
Pronalaženje novih glavnih brojeva vruća je tema. GIMPS nudi istraživačke nagrade za otkrivanje novih brojeva nagrada Mersenne (Pace je nedavno dobio otkriće 3000 dolara), dok zaklada Electronic Frontier ima niz otvorenih izazova za prve koji su otkrili početnike sve većih veličina. GIMPS procjenjuje da će trebati 15 godina izračuna da bi se dostigao sljedeći korak, pronalaženje pravog broja koji je dugačak najmanje 100 milijuna znamenki.
Motivacija nagrade, postavljena 1990-ih, u modernom je kontekstu čudna, kaže Seth Schoen iz zaklade Electronic Frontier. "Nagrade su namijenjene prikazivanju koliko je Internet koristan - kako bi ljudi koji se možda nikada nisu sreli radili u velikoj mjeri kako bi postigli neke stvari", piše u e-poruci.
A ta je suradnja ključna za pronalaženje tih velikih primjera. "Pojedina osoba s lopatom mogla bi pronaći veliki dragulj, ali to je vrlo malo vjerojatno", piše Caldwell. "Ali ako možete organizirati 100.000 ljudi lopatama, koordinirati gdje i kako kopaju, šansa grupe da pronađe dragulj daleko je veća." Softver poput PrimeNet-a dijeli lopate i koordinira mjesta za kopanje, dok GIMP vrši kopanje.
Dobrodošli na popis početnica, M77232917, i uživajte u svom vremenu kao najveći glavni broj dok to možete. Baš kao što su smrt i porezi, jedno je sigurno: jednoga će dana biti otkriven novi najveći primarni broj.
