https://frosthead.com

Život u gradu u osnovi je jedan velikanski matematički problem

Glen Whitney stoji na točki na površini Zemlje, sjeverne zemljopisne širine 40.742087, zapadne dužine 73.988242, koja se nalazi u blizini središta parka Madison Square, u New Yorku. Iza njega je najnoviji gradski muzej, Muzej matematike, koji je Whitney, bivša trgovka na Wall Streetu, osnovala i sada radi kao izvršna direktorica. On je okrenut jednoj od znamenitosti New Yorka, zgradi Flatiron, koja je dobila ime po svom klinastom obliku koji je ljude podsjećao na željezo za odjeću. Whitney primjećuje da iz ove perspektive ne možete reći da je zgrada, slijedeći oblik bloka, zapravo pravi trokut - oblik koji bi bio beskoristan za prešanje odjeće - iako modeli koji se prodaju u suvenirnicama predstavljaju to u idealiziranom obliku kao isosceles, s jednakim kutovima u podnožju. Ljudi žele vidjeti stvari simetrične, razmišlja. Pokazuje na usku gredu zgrade čiji obris odgovara oštrom kutu pod kojim Broadway prelazi Petu aveniju.

Iz ove priče

[×] ZATVORI

Bivši hedge fondov „algoritam menadžer“, Glen Whitney izvukao je formulu za novi Muzej matematike. (Jordan Hollender) Fizičar Steven Koonin nastoji riješiti probleme u stvarnom svijetu, poput viška buke i sporog vremena reakcije u izvanrednim situacijama. (Jordan Hollender) Kako svijet postaje sve urbaniji, fizičar Geoffrey West zalaže se za proučavanje, a ne za stigmatiziranje urbanih slamova. (Dan Burn-Forti / Contour by Getty Images) Sustavno proučavanje gradova seže barem do grčkog povjesničara Herodota. (Ilustracija Traci Daberko)

FOTOGALERIJA

"Ovdje je poprečna ulica 23. ulica", kaže Whitney, "a ako izmjerite kut u točki zgrade, ona je blizu 23 stupnja, što se također događa otprilike kut nagiba Zemljine osi rotacije."

"To je izvanredno", rečeno mu je.

"Ne baš. To je slučajnost. "Dodaje da, dva puta svake godine, nekoliko tjedana s obje strane ljetnog solsticija, zalazeće sunce sija direktno niz redove brojčanih ulica na Manhattanu, pojava koja se ponekad naziva i" Manhattanhenge ". Ti konkretni datumi ne imaju bilo koji poseban značaj, osim kao još jedan primjer kako same cigle i kamenje grada ilustriraju principe najvišeg proizvoda ljudskog intelekta, a to je matematika.

Gradovi su posebni: Nikad ne biste pogriješili favelu u Rio de Janeiru za centar Los Angelesa. Oblikuju ih njihova povijest i zemljopisne nesreće i klima. Tako ulice „istok-zapad“ srednjeg grada Manhattana zapravo teku sjeverozapad-jugoistok, nailazeći na rijeke Hudson i istok na otprilike 90 stupnjeva, dok se u Chicagu ulična mreža usko usklađuje s pravim sjeverom, dok srednjovjekovni gradovi poput Londona ne imaju pravokutne rešetke. Ali gradovi su također, na dubokoj razini, univerzalni: proizvodi društvenih, ekonomskih i fizičkih principa koji nadilaze prostor i vrijeme. Nova znanost - toliko nova da nema vlastiti časopis, ili čak dogovoreno ime - istražuje te zakone. Nazvat ćemo ga „kvantitativni urbanizam.“ To je pokušaj da se matematičkim formulama svede na kaotičnu, bujnu, ekstravagantnu prirodu jednog od najstarijih i najvažnijih izuma čovječanstva, grada.

Sustavno proučavanje gradova seže barem do grčkog povjesničara Herodota. Početkom 20. stoljeća nastale su znanstvene discipline oko specifičnih aspekata urbanog razvoja: teorija zona, javno zdravstvo i sanitarna zaštita, tranzitni i prometni inženjering. Do šezdesetih godina prošlog vijeka urbanisti Jane Jacobs i William H. Whyte koristili su New York kao svoj laboratorij za proučavanje života ulica četvrti, obrazaca pješaka u Midtownu, načina na koji su se ljudi okupljali i sjedili na otvorenim prostorima. Ali njihove su prosudbe općenito bile estetske i intuitivne (premda je Whyte, fotografirajući površinu zgrade Seagram, iznio formulu sjedala za hlače u javnim prostorima: jedno linearno stopalo na 30 četvornih metara otvorene površine). „Imali su fascinantne ideje“, kaže Luís Bettencourt, istraživač iz Instituta Santa Fe, istraživačkog centra poznatiji po svojim doprinosima teorijskoj fizici, „ali gdje je znanost? Koja je empirijska osnova za odlučivanje kakvih gradova želimo? “Bettencourt, fizičar, prakticira disciplinu koja ima duboku povezanost s kvantitativnim urbanizmom. Obojica zahtijevaju razumijevanje složenih interakcija među velikim brojem entiteta: 20 milijuna ljudi u metropolitanskom području New Yorka ili bezbroj subatomskih čestica u nuklearnoj reakciji.

Rođenje ovog novog polja može se datirati 2003. godine, kada su istraživači na SFI sazvali radionicu o načinima „modeliranja“ - u znanstvenom smislu smanjenja na jednadžbe - aspekata ljudskog društva. Jedan od vođa bio je Geoffrey West, koji ima uredno ošišanu sivu bradu i zadržava trag akcenta svog rodnog Somerseta. Bio je i teorijski fizičar, ali zalutao je u biologiju, istražujući kako se svojstva organizama odnose na njihovu masu. Slon nije samo veća inačica miša, već mnoge njegove mjerljive karakteristike, poput metabolizma i životnog vijeka, upravljaju matematičkim zakonima koji se primjenjuju sve gore i dolje po mjeri veličine. Što je životinja veća, to je duži, ali sporiji život: Otkucaji srca u mišima su oko 500 otkucaja u minuti; puls slona je 28. Ako te točke crtate na logaritamskom grafikonu, uspoređujući veličinu s pulsom, svaki bi sisavac pao na ili blizu iste linije. West je sugerirao da bi isti principi mogli funkcionirati u ljudskim institucijama. Iz stražnjeg dijela sobe Bettencourt (tada u Nacionalnom laboratoriju u Los Alamosu) i José Lobo, ekonomist sa Državnog sveučilišta u Arizoni (koji je diplomirao fiziku kao dodiplomski studij), od Galilea su se igrali motom fizičara: „Zašto ne“ dobivamo li podatke da ih testiramo? "

Iz tog sastanka nastala je suradnja koja je proizvela seminarski rad iz područja: „Rast, inovacije, skaliranje i tempo života u gradovima.“ Na šest stranica, s jednadžbama i grafovima, West, Lobo i Bettencourt, zajedno s dvije istraživači sa tehnološkog sveučilišta u Dresdenu iznijeli su teoriju o tome kako se gradovi razlikuju ovisno o veličini. "Ono što ljudi rade u gradovima - stvaraju bogatstvo ili se međusobno ubijaju - pokazuje odnos prema veličini grada, onom koji nije vezan samo za jedno doba ili naciju", kaže Lobo. Odnos je snimljen jednadžbom u kojoj određeni parametar - zaposlenost, recimo - eksponencijalno varira s brojem stanovnika. U nekim slučajevima je eksponent 1, što znači da se sve što se mjeri linearno povećava, istom brzinom kao i broj stanovnika. Na primjer, kućna voda ili električna energija pokazuju ovaj obrazac; kako grad postaje sve veći, stanovnici više ne upotrebljavaju svoje uređaje. Neki su pokazatelji veći od 1, odnos opisan kao "superlinearno skaliranje". Većina mjera ekonomske aktivnosti spada u ovu kategoriju; među najvišim eksponentima koji su se našli učenjaci bili su „privatni [istraživački i razvojni] poslovi], 1, 34; "Novi patenti", 1, 27; i bruto domaći proizvod, u rasponu od 1, 13 do 1, 26. Ako se stanovništvo grada vremenom udvostruči, ili uspoređujemo jedan veliki grad s dva grada u svakoj polovini veličine, bruto domaći proizvod višestruko je udvostručen. Svaki pojedinac postaje, u prosjeku, 15 posto produktivniji. Bettencourt opisuje učinak kao "pomalo čarobnog", iako on i njegovi kolege počinju shvaćati sinergije koje to omogućavaju. Fizička blizina potiče suradnju i inovacije, što je jedan od razloga što je novi izvršni direktor Yahooa nedavno preokrenuo politiku tvrtke kako bi skoro svatko mogao raditi kod kuće. Braća Wright mogla su svoje prve leteće strojeve sami izraditi u garaži, ali tako ne možete dizajnirati mlazni avion.

Nažalost, i novi slučajevi AIDS-a također imaju skale superlinearno, u 1, 23, kao i ozbiljni zločini, 1, 16. I na kraju, neke mjere pokazuju izraženi udio manji od 1, što znači da se povećavaju sporije od stanovništva. To su obično mjere infrastrukture, karakterizirane ekonomijom razmjera koja je rezultat povećanja veličine i gustoće. New Yorku, primjerice, nisu potrebne benzinske pumpe četiri puta više nego Houstonu; ljestvica benzinskih postaja 0, 77; ukupna površina cesta, 0, 83; ukupna dužina ožičenja u električnoj mreži 0, 87.

Zanimljivo je da se ovaj fenomen odnosi na gradove širom svijeta, različitih veličina, bez obzira na njihovu posebnu povijest, kulturu ili zemljopis. Mumbai je drugačiji od Šangaja, očito je različit od Houstona, ali u odnosu na vlastite prošlosti i prema drugim gradovima u Indiji, Kini ili SAD-u slijede ove zakone. "Dajte mi veličinu grada u Sjedinjenim Državama i mogu vam reći koliko policija ima, koliko patenata, koliko slučajeva AIDS-a", kaže West, "baš kao što možete izračunati životni vijek sisavca od njegovog tjelesna masa."

Jedna implikacija je da, poput slona i miša, "veliki gradovi nisu samo veći mali gradovi", kaže Michael Batty, koji vodi Centar za naprednu prostornu analizu na University College London. "Ako gradove mislite na potencijalnu interakciju [među pojedincima], kako postaju veći, dobivate više mogućnosti za to, što predstavlja kvalitativnu promjenu." Smatrajte njujoršku berzu mikrokozmosom metropole. U svojim ranim godinama ulagača je bilo malo i trguje se sporadično, kaže Whitney. Stoga su bili potrebni „stručnjaci“, posrednici koji su vodili popis zaliha u određenim tvrtkama i „pravili tržište“ dionicama, džepivši maržu između prodajne i kupovne cijene. Ali s vremenom, kako se više sudionika pridružilo tržištu, kupci i prodavači mogli su se lakše naći, a potreba za stručnjacima - i njihov profit, koji je predstavljao mali porez na sve ostale - je smanjen. Ima smisla, kaže Whitney, u kojem sustav - tržište ili grad - prolazi kroz fazni pomak i reorganizira se na učinkovitiji i produktivniji način.

Whitney, koja ima blagu stručnost i pažljiv način, brzo korača parkom Madison Square Parka do Shake Shack-a, stalka hamburgera poznatog po hrani i svojim linijama. Ističe dva prozora usluge, jedan za kupce koji se mogu brzo opslužiti, drugi za složenije narudžbe. To razlikovanje potpomaže grana matematike koja se naziva teorija reda čekanja, čije se temeljno načelo može nazvati „najkraćim agregatnim vremenom čekanja za sve kupce postiže se kada osoba s najkraćim očekivanim vremenom čekanja prvo bude servirana, pod uvjetom da tip koji želi četvero hamburgeri s različitim prelivima ne smetaju mu kada ga stalno šalju na stražnju stranu. "(To pretpostavlja da se linija zatvara u određeno vrijeme tako da se na kraju svi serviraju. Jednadžbe ne mogu podnijeti pojam beskonačnog pričekajte.) Ta ideja "izgleda intuitivno", kaže Whitney, "ali to je trebalo dokazati." U stvarnom se svijetu teorija čekanja koristi za oblikovanje komunikacijskih mreža pri odlučivanju koji paket podataka se prvo šalje.

Na postaji podzemne željeznice Times Square Whitney kupuje kartu za kartu, u iznosu koji je izračunao kako bi iskoristio bonus za plaćanje unaprijed i izašao s parnim brojem vožnje, a novac nije ostao potrošen. Na platformi, dok putnici jure naprijed-nazad između vlakova, govori o matematici vođenja tranzitnog sustava. Možda biste pomislili, kaže on, da express uvijek treba napustiti čim bude spreman, ali postoje slučajevi kad ga ima smisla držati u stanici - uspostaviti vezu s dolaznim lokalcem. Pojednostavljeno, proračun je sljedeći: Pomnožite broj ljudi u brzom vlaku sa brojem sekundi koji će ih čekati dok u praznom hodu ostanu u kolodvoru. Sada procijenite koliko će ljudi lokalnog dolaziti prebaciti, i pomnožite to prosječnim vremenom koji će uštedjeti uzevši ekspres do odredišta, a ne lokalnog. (Morat ćete modelirati kako putuju putnici koji se trude prebaciti se.) To može dovesti do potencijalne uštede u sekundama za osobu. Princip je isti u bilo kojem stupnju, ali samo je iznad određene veličine stanovništva da ulaganje u dvoslojne linije podzemne željeznice ili hamburger s dva prozora ima smisla. Whitney se ukrca u lokal, krećući se prema centru grada prema muzeju.

***

Također se lako može vidjeti da što više podataka imate o korištenju u tranzitu (ili narudžbi hamburgera), to detaljnije i točnije možete napraviti ove izračune. Ako Bettencourt i West grade teorijsku nauku o urbanizmu, tada će Steven Koonin, prvi direktor novoosnovanog Centra za urbanu znanost i napredak na Sveučilištu New York, biti u prvom planu primijeniti ga na probleme u stvarnom svijetu. Koonin je, kao što se događa, ujedno i fizičar, bivši profesor Cal Tech-a i pomoćnik tajnika Odjela za energiju. On opisuje svog idealnog studenta, kada CUSP ove jeseni započinje prvu akademsku godinu, kao "nekoga tko je pomogao pronaći Higgsov bozon i sada želi učiniti nešto sa svojim životom koji će poboljšati društvo." Koonin je vjernik onoga što se ponekad naziva Veliki podaci, veći i bolji. Tek je u proteklom desetljeću bilo moguće prikupiti i analizirati informacije o kretanju ljudi koji su počeli shvaćati veličinu i složenost same moderne metropole. Otprilike u vremenu kada je preuzeo posao u CUSP-u, Koonin je pročitao rad o padu i protoku stanovništva u poslovnom okrugu Manhattana, na temelju iscrpne analize objavljenih podataka o obrascima zaposlenosti, tranzita i prometa. Bilo je to sjajno istraživanje, kaže Koonin, ali ubuduće se neće tako raditi. "Ljudi cijeli dan nose uređaje za praćenje u džepovima", kaže on. "Zovu ih mobilni telefoni. Ne trebate čekati da neka agencija objavi statistiku od prije dvije godine. Te podatke možete dobiti gotovo u stvarnom vremenu, blok po blok, sat po sat.

„Tehnologiju smo stekli tako da znamo gotovo sve što se događa u urbanom društvu, “ dodaje, „pa se postavlja pitanje, kako mi to možemo iskoristiti za dobro? Učinite bolje upravljanje gradom, pojačajte sigurnost i promovirajte privatni sektor? “Evo jednostavnog primjera onoga što Koonin predviđa u bliskoj budućnosti. Ako, recimo, odlučujete hoćete li voziti ili voziti podzemnom željeznicom od Brooklyna do Yankee Stadiona, možete konzultirati web stranicu za podatke o tranzitu u stvarnom vremenu, a drugu za promet. Tada se možete odlučiti na temelju intuicije i svojih osobnih osjećaja o kompromisima između brzine, ekonomičnosti i praktičnosti. To bi se samo po sebi činilo čudesnim čak i prije nekoliko godina. Zamislite sada jednu aplikaciju koja bi imala pristup tim podacima (plus GPS lokacije taksija i autobusa duž rute, kamere koje nadziru parkirališta stadiona i Twitter feedove ljudi koji su zaglavili na FDR pogonu), uzmite u obzir vaše sklonosti i odmah vam kažem: Ostanite kod kuće i gledajte utakmicu na TV-u.

Ili neki malo manje jednostavni primjeri kako se mogu koristiti Veliki podaci. Prošlog je predavanja Koonin predstavio sliku velikog dijela Donjeg Manhattana, na kojem su prikazani prozori nekih 50 000 ureda i stanova. Snimao je infracrvenom kamerom i mogao se upotrebljavati za nadzor okoliša, prepoznavajući zgrade ili čak pojedine jedinice koje su propuštale toplinu i trošile energiju. Drugi primjer: dok se krećete po gradu, vaš mobitel prati vašu lokaciju i lokaciju svih s kojima dolazite u kontakt. Koonin pita: Kako biste željeli dobiti SMS poruku koja vam govori da ste jučer bili u sobi s nekim tko je upravo gripirao u hitnu?

***

Unutar Muzeja matematike djeca i povremena odrasla osoba manipuliraju raznim čvrstim tvarima na nizu ekrana, okrećući ih, produžujući ili komprimirajući ili uvrćući ih u fantastične oblike, a zatim ih istiskuju u plastiku na 3-D pisaču. Oni sjede u visokom cilindru čija je baza rotirajuća platforma i čije su strane definirane okomitim žicama; kako iskreću platformu, cilindar se deformira u hiperboloid, zakrivljenu površinu koja nekako nastaje iz ravnih linija. Ili demonstriraju kako je moguće laganu vožnju triciklom s kvadratnim kotačima, ako podvučete stazu ispod nje kako biste zadržali razinu osovine. Geometrija, za razliku od formalne logike, kakva je bila Whitneyjevo polje prije nego što je otišao na Wall Street, posebno se dobro podvrgava praktičnom eksperimentu i demonstraciji - iako postoje i eksponati koji dodiruju polja koja on identificira kao "račun, proračun varijacija, diferencijalne jednadžbe, " kombinatorika, teorija grafova, matematička optika, simetrija i teorija grupa, statistika i vjerojatnost, algebra, matrična analiza - i aritmetika. "Uznemirilo je Whitney da je u svijetu s muzejima posvećenim ramenskim rezancima, ventrilokvizmom, kosilicama i olovkama, „ većina svijet nikad nije vidio sirovu ljepotu i avanturu koja je svijet matematike. "To je ono što je namjeravao popraviti.

Kao što Whitney ističe na popularnim matematičkim turnejama koje vodi, grad ima karakterističnu geometriju koja se može opisati kao da zauzima dvije i pol dimenzije. Dvije od njih su one koje vidite na karti. On opisuje polimenzionalnost kao mrežu uzdignutih i podzemnih šetnica, cesta i tunela kojima se može pristupiti samo na određenim točkama, poput High Linea, napuštenog željezničkog kolosijeka koji je pretvoren u uzdignuti linearni park. Taj je prostor analogan elektroničkoj ploči s tiskanim krugom, na kojoj, kao što su pokazali matematičari, određene se konfiguracije ne mogu postići u jednoj ravnini. Dokaz je to u čuvenoj „slagalici sa tri komunalije“, demonstraciji nemogućnosti usmjeravanja plina, vode i električne usluge u tri kuće bez ijedne linije. (To možete vidjeti i sami, crtajući tri okvira i tri kruga i pokušavajući povezati svaki krug sa svakom kutijom s devet linija koje se ne presijecaju.) U sklopnoj ploči, kako bi se provodnici prešli bez dodira, jedan od njih ponekad mora napustiti avion. Baš tako, u gradu se ponekad moraš popeti gore ili dolje da dođeš tamo kamo ideš.

Whitney se kreće prema gore, do središnjeg parka, gdje se šeta stazom koja većim dijelom zaobilazi brda i slapovi stvorene posljednjim glacijacijama i poboljšane od strane Olmsteda i Vauxa. Na određenoj klasi kontinuiranih površina - od kojih je jedan parkland - uvijek možete pronaći stazu koja ostaje na jednoj razini. Iz raznih točaka u Midtownu, Empire State Building pojavljuje se i nestaje iza uzajamnih struktura. To donosi na umu teoriju koju Whitney ima o visini nebodera. Očigledno da veliki gradovi imaju više visokih zgrada od malih gradova, ali visina najviše zgrade u metropoli nema jaku povezanost s njezinim stanovništvom; na temelju uzorka od 46 gradskih područja širom svijeta, Whitney je otkrila da prati ekonomiju regije, približujući jednadžbi H = 134 + 0, 5 (G), gdje je H visina najviše zgrade u metrima, a G je bruto regionalni proizvod, u milijardama dolara. Ali visinu zgrade ograničava inženjering, iako nema ograničenja koliko veliku gomilu možete zaraditi, tako da postoje dva vrlo bogata grada čiji su najviši tonovi niži nego što bi to predviđala formula. Oni su New York i Tokio. Također, njegova jednadžba nema izraza za "nacionalni ponos", pa postoji nekoliko odmetnika u drugom smjeru, gradovi čiji doseg prema nebu premašuje njihov BDP: Dubai, Kuala Lumpur.

Ne postoji grad u čistom euklidskom prostoru; geometrija je uvijek u interakciji s zemljopisom i klimom, te sa socijalnim, ekonomskim i političkim čimbenicima. U metropolama Sunbelta kao što je Phoenix, ostale stvari su jednake, poželjnija predgrađa su istočno od centra grada, gdje možete putovati na oba puta sa suncem iza vas dok vozite. Ali tamo gdje je prevladavajući vjetar, najbolje mjesto za život je (ili je to bilo u doba prije kontrole zagađenja) uzvratno središte grada, što u Londonu znači zapadno. Duboki matematički principi podupiru čak i takve naizgled slučajne i povijesno nepredviđene činjenice kao što je raspodjela veličina gradova u državi. Tipično je jedan najveći grad, čije je stanovništvo dvostruko veće od drugog po veličini, i tri puta trećeg po veličini, i sve je veći broj manjih gradova čije veličine također spadaju u predvidiv uzorak. Ovaj je princip poznat kao Zipfov zakon koji se primjenjuje na širok raspon pojava. (Između ostalih nepovezanih pojava, predviđa kako se dohotci raspodjeljuju po gospodarstvu i učestalost pojavljivanja riječi u knjizi.) I pravilo vrijedi iako se pojedini gradovi stalno kreću gore-dolje na ljestvici - St. Louis, Cleveland i Baltimore, a svi su u prvih 10 prije jednog stoljeća, ustupajući mjesto San Diegu, Houstonu i Phoenixu.

Kao što su West i njegovi kolege dobro svjesni, ovo se istraživanje odvija u pozadini ogromnog demografskog pomaka, predviđenog kretanja doslovno milijarde ljudi u gradove u razvoju u sljedećih pola stoljeća. Mnogi od njih će završiti u siromaštvu - riječ koja bez presude opisuje neformalna naselja na periferiji gradova, uglavnom naseljena skvoterima s ograničenim ili nikakvim državnim službama. "Nitko nije napravio ozbiljnu znanstvenu studiju ovih zajednica", kaže West. „Koliko ljudi živi u koliko građevina od koliko četvornih metara? Kakva je njihova ekonomija? Podaci koje imamo od vlada često su bezvrijedni. U prvom setu koji smo dobili od Kine nisu prijavili ubojstva. Dakle, vi to izbacite, ali što vam preostaje? "

Da bi odgovorio na ta pitanja, Institut Santa Fe, uz podršku fondacije Gates, započeo je partnerstvo sa Slum Dwellers International, mrežom društvenih organizacija sa sjedištem u Cape Townu u Južnoj Africi. Plan je analizirati podatke prikupljene iz 7000 naselja u gradovima kao što su Mumbai, Nairobi i Bangalore, i započeti rad na razvoju matematičkog modela za ta mjesta i putu prema njihovoj integraciji u modernu ekonomiju. "Dugo su tvorci politike pretpostavljali da je loše da gradovi postaju sve veći", kaže Lobo. "Čuli ste stvari poput" Mexico City je narastao kao rak. " Mnogo novca i truda posvećeno je zaustavljanju ovoga, i uglavnom nije uspjelo. Mexico City je veći nego prije deset godina. Stoga mislimo da bi se kreatori politika trebali brinuti umjesto toga da te gradove učine privlačnijim. Bez da glorificiramo uvjete na tim mjestima, mislimo da su ovdje da ostanu i mislimo da oni pružaju prilike ljudima koji žive tamo. "

I čovjek bi se mogao nadati da je u pravu, ako je Batty tačan u predviđanju da će do kraja stoljeća praktično cijelo stanovništvo svijeta živjeti u onome što predstavlja „potpuno globalni entitet ... u kojem će to biti nemoguće razmotriti svaki pojedinačni grad odvojeno od svojih susjeda ... doista možda i bilo kojeg drugog grada. "Sada vidimo, po Bettencourtovim riječima, " posljednji veliki val urbanizacije koji ćemo iskusiti na Zemlji. "Urbanizacija je svijetu dala Atinu i Pariz, ali i kaos Mumbaija i siromaštvo Dickensovog Londona. Ako postoji formula za uvjeravanje da se vodimo jednima, a ne drugim, West, Koonin, Batty i njihovi kolege nadaju se da će ih oni pronaći.

Život u gradu u osnovi je jedan velikanski matematički problem