Kao matematički koncept, fraktal može biti zastrašujući. Benoit Mandelbrot, matematičar rođen u Poljskoj koji je skovao termin, definirao je fraktal kao "grub ili fragmentiran geometrijski oblik koji se može podijeliti na dijelove, od kojih je svaki (barem otprilike) kopija cjeline smanjene veličine." Fractus, na latinskom, znači "slomljen".
Ali, mislim da cijela ideja postaje puno probavljivija kada pogledate prirodu.
Slika ljubaznost Fraxa
Prirodni svijet je čarapa puna fraktala. Razmotrite stablo, jedan od najjednostavnijih primjera. Bez obzira gledate li cijelo stablo, granu ili jednu grančicu, oblik je općenito isti. Isto se može reći za rijeke i njihove pritoke. Ta "sličnost" je definirajuća osobina fraktala. Šiljasta glava - mlada paprati čvrsto zavijena - ima male listiće koji tvore još tanje zavojnice. Slično tome, unutarnji presjeci školjke nautilusa, svi istog oblika polumjeseca, postaju progresivno veći od središta spirale prema van. Fraktalni gejevi ukazuju i na svoje omiljeno povrće: Romanesco brokoli. Svaki pupoljak jestive biljke sastoji se od više minijaturnih pupova istog geometrijskog oblika.
"Postoji trenutak buđenja u kojem razumijete da se prirodni obrasci koje ste vidjeli čitav život zapravo temelje na jednostavnim matematičkim formulama. Kad jednom budete svjesni tih obrazaca - bilo da je spiralni oblik galaksije ili vrtlog uragana ili vrtlog vrhnja u vašoj jutarnjoj kavi, moći ćete ih prepoznati bilo gdje ", kaže Ben Weiss.
Stručnjak za računalnu grafiku, Weiss je preuzeo na sebe da sveobuhvatne matematičke principe učini još dostupnijima. Njegova nova iOS aplikacija, Frax, koju je razvio s kolegama Kai Krause i Tomom Bedardom, stavlja fraktale, kako kaže, "u dlan vaše ruke."
Korisnici Fraxa započinju osnovnim oblikom iz fraktalne biblioteke aplikacije. Zatim manipuliraju oblikom po svojoj želji dodajući dubinu, sjenčanje, boju, osvjetljenje, sjaj i teksturu. Krajnji rezultat nije ništa manje od umjetnosti. Fraktali su složeni šareni obrasci koji dočaraju bilo koji broj stvari - morsku korov, pahulje, pješčane dine i izlijevanje nafte.
Slika ljubaznost Fraxa
Dok će se većina samo dojicirati na svojim iPhoneima i iPadima, "Neki će ga koristiti za stvaranje složenijih umjetničkih djela koristeći ih kao polazište za tkanine ili slike ili digitalne umjetničke instalacije", kaže Weiss. „Nadamo se također da će interakcija s ovim prekrasnim slikama potaknuti korisnike da žele naučiti više o osnovnoj matematici i geometriji, na isti način što gledanje teleskopom može pobuditi zanimanje za astronomiju i znanost.“
Slika ljubaznost Fraxa
Weissova fascinacija fraktalima ukorijenila se u ranoj dobi. Kao 10-godišnjak pisao je bitove koda i strpljivo je čekao da se slike učitaju na ekran njegovog Apple IIc-a. Za tri desetljeća fraktalni programi od korisnika zahtijevaju da uključe puno jednadžbi za generiranje vizuala, objašnjava Weiss. Bio je uzbuđen da iskoristi snagu današnjih uređaja sa zaslonom osjetljivim na dodir u tu svrhu. Frax je izgrađen na slavnim jednadžbama Mandelbrota i Julije, ali, kako je Weiss rekao za Co.Design, on i njegov tim sakrili su sve matematičke unose, ukupne vrijednosti gotovo 100 000 redaka prilagođenog koda, "ispod haube".
"Ne žele svi biti upoznati s nečim u vezi s matematikom", kaže Weiss. "Mnogo je složenosti skriveno iza kulisa, ali publika je lakše uroniti ako iza svega ne vide mehaničare." (To je pomalo nalik klizanju voća i povrća u deserte.)
Slika ljubaznost Fraxa
Kai Krause, njemačka dizajnerica softvera i sučelja uključena u projekt, gledala je djecu kako koriste Frax. "Očigledno nemaju pojma o" Mandelbrotu "ili o njegovoj matici, " kaže on, a ipak imaju apetit za aplikacijom kao zabavnim, kreativnim iskustvom. Dizajnerski tim vidi Frax kao nešto sa širokom privlačnošću od ostalih fraktalnih programa na tržištu, koje uglavnom koriste matematički štreberi. Krause kaže da su pojačali vrijednost igranja, ne čineći Frax igru tradicionalnim. "Vjeruje se da se možete ozbiljno zabaviti bez potrebe za pucanjem svinja ili ljudi ili visokim rezultatima", kaže on.
Iskustvo je impresivno i, kako korisnik zumira fraktale i donosi estetske odluke o bojama i drugim efektima, on ili ona skuplja vještine i razvija više urođeno razumijevanje ove matematičke umjetničke forme.
"Igrate direktno s matematikom, ali ne osjeća se suho", kaže Weiss. "To se osjeća kao umjetnička avantura."
